La renommée de Johann Andreas Stein repose aujourd’hui sur son importance, en tant que l’un des plus grands maîtres de la facture pianistique. Mais à son époque, il jouissait également d’une renommée exceptionnelle en tant que facteur d’orgues, qui reposait avant tout sur son orgue pour l’église des Déchaussés d’Augsbourg. Celui-ci réunissait de manière unique les expériences de son apprentissage et de sa formation dans le Rhin supérieur et chez Silbermann à Strasbourg (grand cornet français, jeux de cordes typiques du clavier), le style d’orgue du sud du Danube (jeux de cordes) et les exigences du rite protestant (jeux mélodiques à la pédale). La construction de la façade révèle que les claviers étaient tous superposés, une manière très moderne à l’époque de placer les parties de l’orgue.
Du vivant de Stein, l’instrument devint un centre d’attraction particulier pour les musiciens et les mélomanes ; Wolfgang Amadeus Mozart et Ludwig van Beethoven, entre autres, y jouèrent lors de leurs visites à Augsbourg. Le frère cadet de J. A. Stein, Johann Heinrich Stein, s’est expressément référé à son modèle lors de la planification de son orgue à Schopfheim.
Transformé à plusieurs reprises au 19e siècle, l’orgue de l’église des Déchaussés d’Augsbourg a finalement été détruit par les bombardements de la Seconde Guerre mondiale.